تعريف مقاييس النزعة المركزية

تعريف مقاييس النزعة المركزية

تعود نشأة مصطلح النزعة المركزية (بالإنجليزية: central tendency) أو مقياس النزعة المركزية إلى أواخر العشرينيات من القرن العشرين وهو من المفاهيم الإحصائية، ويتم تعريف مقاييس النزعة المركزية والتي يطلق عليها غالبًا مصطلح المتوسطات بأنها مجموعة القيم المركزية أو النموذجية المتخصصة في توزيع الاحتمالات، ويطلق عليها في بعض الأحيان مراكز التوزيع، ومن أهم مقاييس النزعة المركزية الأكثر شيوعًا المقاييس الوسط الحسابي والمتوسط، والتي يمكن من خلالها حساب الميل الأوسط لمجموعة محددة من القيم أو التوزيعات النظرية مثل التوزيع الطبيعي.[١]

لماذا تُستخدم مقاييس النزعة المركزية؟

تُستخدم مقاييس النزعة المركزية للدلالة على ميل البيانات الكمية للتجمع حول بعض القيم المركزية، وتعد من أهم الخصائص المميزة للتوزيعات النظرية أو القيم في كثير من الأحيان، حيث عادًة ما يتناقض الاتجاه المركزي للتوزيع عند تشتيته أو حدوث تغييرات عليه، وتكمن أهمية مقياس تشتت النزعة المركزية في تحليل البيانات من خلال القدرة على تحديد أن لها ميل ونزعة مركزية قوية أو ضعيفة، ومن حيث الوصف يتم اعتبار العديد من مقاييس النزعة المركزية على أنها حل لمشكلة التباين الإحصائي.[١]

أنواع مقاييس النزعة المركزية

يتضمن تعريف مقاييس النزعة المركزية العديد من الفئات والأنواع الإحصائية المختلفة من حيث الخصائص والتفاصيل ذات الأهمية والتي تتضمن عدد من المفاهيم الإحصائية المتنوعة، وفيما يأتي تفصيل لأهم مقاييس النزعة المركزية المتنوعة:[٢]

المتوسط الحسابي

يعد المتوسط الحسابي (بالإنجليزية: Mean) واحدًا من الأشكال الأساسية لمقاييس النزعة المركزية، والذي يمثل مجموع قيم البيانات مقسومًا على عدد هذه القيم، ويمكن أن يمثل رياضيًا::

المتوسط الحسابي= مجموع قياسات القيم/ العدد الإجمالي للقيم.

لمعرفة المزيد يمكنك قراءة المقال الآتي: المتوسط الحسابي.

الوسيط

النوع الثاني من مقاييس النزعة المركزية الأساسية هو الوسيط (بالإنجليزية: Median)، والذي يتضمن القيمة المتوسطة التي تفصل النصف الأكبر للقيم عن النصف ذو القيم الأقل من مجموعة القيم والبيانات المتنوعة بعد ترتيبها من الأصغر للأكبر، وله حالتين:

• في حال كان عدد البيانات فرديًا: فإن الوسيط هو العدد الذي يفصل مجموع البيانات إلى قسمين بالتساوي، ففي البيانات الآتية:

1،2،3،4،5 فإن الوسيط هو العدد 3.

• في حال كان عدد البيانات زوجيًا، يتم حساب الوسيط بقسمة مجموع القيمتين الوسطيتين على اثنين ففي البيانات الآتية:

1، 2، 3، 4، 5، 6 فإنّ الوسيط هو: (3+4)/ 2 = 3.5

لمعرفة المزيد يمكنك قراءة المقال الآتي: ما هو الوسيط.

المنوال

النوع الثالث من مقاييس النزعة المركزية الأساسية هو المنوال (بالإنجليزية: Mode) والمتضمن للعديد من التفاصيل، حيث يتم تعريف المنوال بأنه القيمة الأكثر شيوعًا في مجموعة البيانات والقيم، وهو مقياس النزعة المركزي الوحيد الذي يمكن استخدامه مع البيانات الاسمية.

بسبب إختلاف عدد القيم المتكررة فتصنّف البيانات حسب نوع المنوال إلى ثلاثة أنواع هي:

• بيانات عديمة المنوال: أي أنه لا يوجد قيمة تتكرر أكثر من غيرها.
• بيانات وحيدة المنوال: حيث تكون هناك قيمة واحدة فقط تتكرر أكثر من غيرها.
• بيانات عديدة المنوال: حيث تكون هناك قيمتين أو أكثر تتكرر في البيانات.

لمعرفة المزيد يمكنك قراءة المقال الآتي: مسائل على حساب المنوال.

مثال على حساب مقاييس النزعة المركزية

إذا كانت كتل خمسة أطفال مسجلة كما يأتي: 15 ، 10 ، 25 ، 10 فما قيمة كل من: المتوسط الحسابيّ، الوسيط والمنوال لهذه الكتل؟[٣]

• أولًا: الوسط أو المتوسط الحسابيّ = 15+10+25+10= 60÷4= 15
• ثانيًا: الوسيط تُرتّب القيم تصاعديًا: 10 ، 10 ، 15 ، 25، ثم تحدد القيمة التي في المنتصف هي: 15+10= 25 ÷2= 12.5
• ثالثًا: المنوال = القيمة الأكثر تكرارًا، لها منوال = 10.

المراجع[+]

1. ^ أ ب “Central tendency”, www.wikiwand.com, Retrieved 2019-12-25. Edited.
2. ↑ “Measures of Central Tendency”, www.betterevaluation.org, Retrieved 2020-01-10. Edited.
3. ↑ “Central tendency measures definition examples”, study.com, Retrieved 2020-10-27. Edited.