أمثلة على البوابات المنطقية
أمثلة على البوابات المنطقية
تعرّف البوابة المنطقية (بالإنجليزية: Logic Gate) ببساطة على أنها دارة كهربائية مكوّنة من مجموعة من المقاومات والترانزستورات والدايودات، تحتوي في الغالب على اثنين من المدخلات وواحد من المخرجات، حيث تقوم البوابة باستقبال تيّارين كهربائيين ومقارنتهما ببعضهما البعض وإصدار تيّار جديد تعتمد قيمته على نتيجة المقارنة، هناك عدة أنواع من البوابات المنطقية منها ما هو بسيط وأساسي يدخل في تكوين وتركيب أنواع أخرى أكثر تعقيدًا،[١] والآتية هي بعض الأمثلة على البوابات المنطقية:
البوابات المنطقية القياسية
تستخدم البوابات المنطقية في تصميم المنطق الرقمي، ويمكن التعبير عن المدخلات إليها والمخرجات منها بظام العدّ الثنائي (0،1)، حيث تنتقل البيانات كما يفهمها الحاسوب على شكل ومضات كهربية تمثل قيمة الجهد ((1) للتعزيز و(0) للتوقّف)،[١] وتستخدم البوابات للتعبير عن العمليات الحسابية، ولتسهيل فهم العملية يتم وضع كل الاحتمالات الممكنة في جدول البوابات المنطقية “جدول الصواب أو Truth table” وبالتالي معرفة المخرجات بناء على القيم المدخلة[٢]
تُمثَّل البوابات المنطقية على شكل عمليات حسابية تجري عليها الأولويات الرياضية كالأقواس ثم الضرب والقسمة ثم الجمع والطرح.
وفي ما يأتي نوعان من البوابات القياسية مع جدول الصواب “Truth table” لكل منها :
بوابة الضرب (AND)
لهذه البوابة مدخلان ومخرج واحد، ووظيفتها تعتمد على ضرب المدخلات، حيث تكون قيمة المخرج تساوي واحدًا فقط في حال كانت قيمة المدخلات كلها تساوي واحد،[٢] حيث يكتب الرمز التعبيري للبوابة:C=A.B[١]
|
C = A AND B |
B |
A |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
بوابة الجمع (OR)
لهذه البوابة مدخلان ومخرج واحد، حيث تعمل على جمع قيم المدخلات لتكون قيمة المخرج واحد في حال كانت قيمة أحد المداخل تساوي واحدًا،[٢] حيث يكتب الرمز التعبيري للبوابة:
(A + B= C)[١]
|
C=A OR B |
B |
A |
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
البوابات المنطقية العكسية
هي البوابات المنطقية القياسية (AND) و (OR) ولكن مع إضافة بوابة (NOT) عند مخرجها، بحيث تعكس القيمة عند مخرجات البوابة، وفي ما يلي أنواع البوابات العكسية:
بوابة (NAND)
وهي اختصار (Not AND)،[٣]ولهذه البوابة مدخلان ومخرج واحد، وتجمع بين عمليتين منطقيتين وهما NOT و AND حيث تقوم بوابة NOT بعملية نفي القيمة الناتجة من بوابة (AND)،[٢] يكتب الرمز التعبيري للبوابة:’(C=(A.B[١]
|
(C = NOT(A AND B |
A AND B |
B |
A |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
بوابة (NOR)
وهي اختصار من (NOT OR)،[٣] وهذه البوابة لها مدخلان ومخرج واحد، حيث أن القيمة الخارجة منها هي نتاج تطبيق عملية النفيNOT على القيمة الناتجة من تطبيق الجمع OR على القيم الداخله اليها، حيث يكتب الرمز التعبيري للبوابة:
‘(C=(A+B[١]
|
(C= NOT (A OR B |
A OR B |
B |
A |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
البوابات المنطقية الحصرية
بوابة (XOR)
وتكتب أيضًا (EX-OR)، وهو اختصار من (Exclusive OR)،[٤] ولهذه البوابة مدخلان ومخرج واحد، وتكون قيمة الناتج النهائي عند مخرجات البوابة تساوي واحدًا في حال كانت قيمة أحد المدخلين تساوي واحد وليس كلاهما، يُكتب الرمز التعبيري للبوابة:
(C = (A ⊕ B[١]
|
C = A ⊕ B |
B |
A |
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
بوابة XNOR
وهي اختصار من(Exclusive NOR)، حيث (NOR) تعني (NOT XOR)،ولهذه البوابة مدخلان ومخرج واحد، وتكون قيمة الناتج تساوي واحدًا في حال تساوي القيم الداخلة، وتمثّل هذه القيمة نتاج عملية النفيNOT للقيمة الناتجة من تطبيق بوابة XOR على المدخلات، ورمزها:
‘(C =(A ⊕ B[١]
|
C= A XNOR B |
B |
A |
|
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
البوابات المنطقية ذات المدخل الواحد
بوابة النفي (NOT)
تُعرَف بالمحوّل أو العاكس، ولهذه البوابة مدخل واحد ومخرج واحد، وتقوم بعكس القيمة الداخلة فالصفر يُعكس إلى واحد والواحد إلى صفر، ويرمز لها بالرمز التعبيري:
‘C=A .[١]
بوابة (The Hex Buffer)
وتسمى “non-inverting buffer” حيث تعتبر من أبسط البوابات المنطقية، تعمل على تعزيز ونقل التيار كما هي من المصدر دون أي تغيير في قيمتها، فالصفر يخرج صفرًا والواحد يخرج واحدًا، ويُكتب الرمز اتعبيري للبوابة: (C=A)، حيث C تمثل قيمة المخرجات. [٥]
تستخدم البوابات المنطقية القياسية والحصرية وذات المدخل الواحد معًا بحيث تصنع دارات أكثر تعقيدًا، حيث تُعتبر البوابات تطبيقًا عمليًا للجبر المنطقي على الواقع، وتجدر الإشارة إلى أن البوّابتين (NAND,NOR) هما الأكثر استخدامًا نظرًا لكفاءتهما وسهولة تركيبهما،[٣] كما تعمل البوابات على أنظمة عدّ مختلفة كالنظام العشري (decimal)،والثماني(Octal)، والسادس عشر(Hexa) بالإضافة للنظام الثنائي (binary).[٦]
البوابات المنطقية تعمل على تحويل القيم إلى لغة الحاسوب بالاستعانة بأنظمة العد المختلفة ومن ثمّ القيام بمعالجتها لإظهار النتائج.
وفي ما يأتي بعض الأمثلة على عمل البوابات المنطقية معًا مع جدول الصواب:[١]
|
(NOT (A+B |
A XNOR B AND C |
(A AND (B+C |
A XOR B AND C |
C |
B |
A |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
المراجع[+]
- ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر “Seven Basic Logic Gates”, learnabout-electronics, Retrieved 2020-11-16. Edited.
- ^ أ ب ت ث “Logic gates”، khanacademy،Retrieved 2020-11-16. Edited.
- ^ أ ب ت “Boolean Algebra Truth Table Tutorial”, freecodecamp, Retrieved 2020-11-17. Edited.
- ↑ “Exclusive OR Gate(XOR-Gate)”, electronicshub, Retrieved 2020-11-16. Edited.
- ↑ “ECE380 Digital Logic”, jjackson.eng, Retrieved 2020-11-16. Edited.
- ↑ ” Introduction to Logic Design”, flc.losrios, Retrieved 2020-11-17. Edited.
